演绎博弈论是一种运用逻辑推理和数学分析的方法，来研究参与者在博弈（即战略互动）中的最优决策。它强调从基本假设出发，通过演绎推理得出结论，适用于各种竞争与合作环境，如经济、政治、军事、商业等领域。

演绎博弈论的核心概念

1.理性行为：假设所有参与者都是理性的，即他们会选择能够最大化自身利益的策略。

2.信息结构：

?完全信息博弈：所有参与者都清楚博弈规则、对方的策略空间和收益函数。

?不完全信息博弈：某些信息对某些参与者不可见，如对方的意图或能力。

3.均衡概念：

?纳什均衡（Nash Equilibrium）：没有任何参与者能单方面改变策略以获得更高收益。

?子博弈完美均衡（Subgame Perfect Equilibrium, SPE）：适用于动态博弈，要求在所有可能的子博弈中策略都是最佳的。

?贝叶斯纳什均衡（Bayesian Nash Equilibrium）：适用于不完全信息博弈，参与者依据概率信念做决策。

演绎推理在博弈论中的应用

1.逆向归纳法（Backward Induction）

适用于有限动态博弈，即从终点开始推导出合理的均衡策略。例如，在最后通牒博弈（Ultimatum Game）中，接受者知道拒绝提议会导致两人都得不到收益，因此会接受任何非零提议，从而推导出理性的提议方不会给出太高的分成。

2.重复博弈（Repeated Games）

在长期互动中，参与者可以通过惩罚或奖励机制促使合作，如”以牙还牙”（Tit-for-Tat）策略在囚徒困境的重复博弈中可以促使合作。

3.信号博弈（Signaling Games）

在不完全信息环境下，决策者可以通过行动传递私人信息。例如，企业定价策略可以向市场传递质量信号，或者求职者通过高学历信号来证明能力。

案例分析

1. 进入威胁（Entry Deterrence）

大企业A和新企业B竞争市场。如果A威胁降价，新企业可能不会进入。用演绎博弈论分析：

?如果B预期A会降价，B不会进入。

?但如果A的威胁是不可信的（例如降价会导致A自身损失过大），B可能会进入市场。

?通过逆向归纳法，可以分析A是否应该真的实施降价策略。

2. 竞选策略

候选人A和候选人B竞选，决定是走极端立场还是中间立场：

?如果选民偏好中间立场，两个候选人都会选择中间立场，以达到纳什均衡。